جزوه جبر 1 دکتر نقی پور
عنوان : جزوه جبر 1
نام استاد: دکتر نقی پور
سرفصل ها:
فصل 1: گروه ها
اعداد صحیح به پیمانه n
حرکت ها
عمل دوتایی
ویژگی های گروه ها
زیرگروه ها
فصل 2:زیرگروه های دوری
زیر گروه های دوری
زیرگروه های یک گروه دوری
گروه دایره و ریشه های واحد
گروه های متناهی مولد
فصل 3: گروه های جایگشتی
نمایش دو سطری
نمایش دوری
حاصل ضرب دورها
تجزیه به دورها
تقارن
فصل 4: هم دسته ها و قضیه لاگرانژ
هم دسته ها
قضیه لاگرانژ
عکس قضیه لاگرانژ
قضیه اویلر و قضیه فرما
فصل 5: یکریختی
یکریختی
قضیه کیلی
خودریختی ها
حاصل ضرب های مستقیم
فصل 6: زیرگروه های نرمال و همریختی ها
زیرگروه های نرمال
همریختی ها
قضایای یکریختی
ساده بودن An (n>= 5)
فصل 7: گروه های آبلی متناهی مولد
قضیه اساسی گروه های آبلی متناهی مولد
مثال ها و کاربردها
اثبات قضیه اساسی گروه های آبلی متناهی مولد
فصل 8: عمل گروه ها و قضایای سیلو
عمل گروه ها
معادله رده ای
قضایای سیلو
کاربردهایی از قضایای سیلو
شمارش مدارها
فصل 9: حلقه ها
تعریف ها و خواص اساسی
ایده آل ها و حلقه های خارج قسمتی
همریختی های حلقه
فصل 10: تجزیه در حلقه ها
حلقه چند جمله ای
حوزه های اقلیدسی
میدان کسرها
حوزه تجزیه ی یکتا
آزمون های تحویل ناپذیری
فصل 11: مباحثی پیشرفته تر در نظریه حلقه ها
مجموعه های بسته ضربی
حلقه کسره
رادیکال ها
مدول ها
فصل 12: مباحثی پیشرفته در نظریه گروه ها
سری گروه ها
گروه های حل پذیر
گروه های پوچ توان
نمایش آزاد گروه ها
برخی رده بندی ها
حل تمرین های فرد جزوه
عنوان : جزوه جبر 1 نام استاد: دکتر نقی پور سرفصل ها: فصل 1: گروه ها اعداد صحیح به پیمانه n حرکت ها عمل دوتایی ویژگی های گروه ها زیرگروه ها فصل 2:زیرگروه های دوری زیر گروه های دوری زیرگروه های یک گروه دوری گروه دایره و ریشه های واحد گروه های متناهی مولد فصل 3: گروه های جایگشتی نمایش دو سطری نمایش دوری حاصل ضرب دورها تجزیه به دورها تقارن فصل 4: هم دسته ها و قضیه لاگرانژ هم دسته ها قضیه لاگرانژ عکس قضیه لاگرانژ قضیه اویلر و قضیه فرما فصل 5: یکریختی یکریختی قضیه کیلی خودر ...